Clubs : FC Tallinna Lõvid, SK Tallinna Sport, FC Norma Tallinn, FC Flora Tallinn (deux fois), Lelle SK, Kotkan TP, JK Tervis Pärnu

• Né à Tartu, Reim a été formé au célèbre centre de formation de Lõvid et a fait ses premiers pas aux côtés du gardien Mart Poom.

• Il débute sa carrière en première division de la République socialiste soviétique estonienne à l'âge de 16 ans et termine meilleur buteur en 1990 alors qu'il représente Norma.

• Le milieu de terrain signe ses débuts avec l'Estonie indépendante contre la Slovénie (1-1) à Tallinn en juin 1992 et devient rapidement un cadre de l'équipe nationale.

• Il passe au total 16 ans avec Flora en deux fois avant de raccrocher les crampons en décembre 2008 après avoir remporté sept titres de champion d'Estonie et trois Coupes d'Estonie. Il participe aussi à la finale de la Coupe de Finlande lors de son seul passage à l'étranger d'un an et demi avec Kotkan.

• Il est élu Joueur estonien de l'année en 1995 et rechausse les crampons pour fêter sa 157e et dernière sélection en juin 2009 alors que le football estonien fête son centenaire avec une victoire 3-0 sur la Guinée équatoriale en match amical.

• Au moment où il met un terme à sa carrière, il est le joueur le plus capé d'Europe. Cet honneur revient aujourd'hui au Letton Vitālijs Astafjevs.

• Il fait son retour à Flora en tant qu'entraîneur en décembre 2009, après avoir été l'adjoint de Janno Kivisild à la fin de sa carrière. Il mène le club vers le titre de champion d'Estonie en 2010.

• Il est récompensé pour ses services envers l'Estonie en recevant l'Ordre de l'étoile blanche (cinquième catégorie) en 2011.